Het Trippenhuis is het grootste en rijkste zeventiende-eeuwse woonhuis in Amsterdam. Oorspronkelijk gingen achter de geweldige gevel twee huizen schuil die gebouwd waren voor de ijzer- en wapenhandelaars de gebroeders Louys (1605-1684) en Hendrick (1607-1666) Trip. Sinds 1851 is in het pand de Koninklijke Nederlandse Akademie voor Wetenschappen gehuisvest.
De gebroeders Trip dankten hun immense rijkdom aan de ijzer- en wapenhandel en aan de erts- en kopermijnen die zij in Zweden exploiteerden. In 1655 kochten de broers twee grote aan elkaar grenzende percelen aan de Kloveniersburgwal die hen in staat stelden om twee identieke, maar gespiegelde huizen achter één geweldige pronkgevel te bouwen. Deze vorm van samenwerking kwam in de zeventiende eeuw wel vaker voor, maar bijna uitsluitend bij familieleden. Het ontwerp werd geleverd door de architect Justus Vingboons (1621-1698), de broer van de beroemdere Philips Vingboons.
Op 24 mei 1660 legde een zoon van Louys Trip met een bewaard gebleven zilveren troffel de eerste steen, in 1662 was de bouw voltooid. Waarschijnlijk hebben de broers om de huizen geloot. Louys kreeg het rechter, Hendrick het linker huis.
Terwijl Amsterdamse koopmanshuizen aanvankelijk gecombineerde woon- en pakhuizen waren, tekende zich in de tweede helft van de zeventiende eeuw zich een scheiding in functies af. Het Trippenhuis is daarvan een voorbeeld. De gebroeders Trip gebruikten hun pand alleen voor woondoeleinden. Er waren geen pakzolders of pakkelders. De zolders dienden nu voor het verzorgen van de was en het opslaan van brandstof en huisraad. De kelders hadden een bestemming als provisie-, wijn- en bierkelders.
In het begin van de negentiende eeuw verloor het pand echter zijn woonfunctie. Tijdens het bewind van koning Lodewijk Napoleon (1806-1810), werden er diverse overheidsinstellingen gehuisvest, onder andere de in 1808 opgerichte Koninklijk Instituut van Wetenschappen, Letteren en Schoone Kunsten, de voorloper van de huidige Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen.
In 1815-1817 vond een verbouwing plaats onder leiding van stadsarchitect Abraham van der Hart (1747-1820) om ook onderdak te kunnen bieden aan het Rijksmuseum van schilderijen en het Prentenkabinet. Tot de ingrepen behoorde ook de sloop van de scheidingsmuur tussen de huizen. Toen in 1885 het nieuwe Rijksmuseum aan de Stadhouderskade gereedkwam, kreeg de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen het hele pand tot haar beschikking.
In het recent verleden is het Trippenhuis een aantal malen uitgebreid. Zo werden de belendende panden op nummer 27 en 31 aangekocht. In 1983 werd in de tuin een moderne vergaderzaal gebouwd. In 1988-1991 onderging het Trippenhuis een grondige restauratie met als uitgangspunt het gebouw zoveel mogelijk in zeventiende-eeuwse staat terug te brengen. De scheidingsmuur tussen beide huizen kwam in het voorste deel weer terug, schilderingen werden hersteld en in de ingangshal van het noordelijke huis werd de oorspronkelijke klinkervloer weer blootgelegd.
Het Trippenhuis heeft een rijk gedecoreerde in Bentheimer zandsteen uitgevoerde voorgevel die, op deuren en ramen na, in de loop der eeuwen nauwelijks veranderingen heeft ondergaan. De gevel kent een gevarieerde ritmiek doordat het door een fronton bekroonde middengedeelte en de hoekpartijen iets naar voren komen ten opzichte van de twee bredere traveeën waarin de gelijkvloers gelegen ingangen zijn gesitueerd. De gevel wordt in zeven vensterassen verdeeld door geweldige Korintische pilasters die vanaf de begane grondverdieping oprijzen. Een gevelindeling met een ongelijk aantal vensterassen had in principe, naar classicistisch bouwvoorschrift, een middeningang mogelijk gemaakt. Bij het Trippenhuis telde een verdeling van de plattegrond in twee gelijke helften echter zwaarder dan het zuiver naleven van de theorie. Hierdoor kwam nu de scheidingsmuur hoogst ongelukkig uit op het middelste venster. Om de regelmatige gevelcompositie niet te verstoren nam de architect zijn toevlucht tot een kunstgreep door in het midden een blind venster aan te brengen.
In het Trippenhuis wordt een eikenhouten schaalmodel bewaard dat het huis met een koepeltoren laat zien. In een zeer laat stadium, toen men al aan de kapconstructie bezig was, was het idee opgekomen om, in navolging van het Amsterdamse stadhuis, een hoge houten koepeltoren op het dak te bouwen. Omdat daarmee tijdens de bouw geen rekening was gehouden, had een steunconstructie geïmproviseerd moeten worden. Een riskante ingreep waarvan men uiteindelijk toch maar heeft afgezien.
De achtergevel is in tegenstelling tot de voorgevel sober van karakter. De muren zijn hier uit baksteen opgetrokken. Weliswaar wordt ook de achtergevel door een reusachtig fronton met het familiewapen bekroond, maar decoratieve elementen ontbreken. De lichtvoorziening achter is echter beduidend beter. De achtergevel telt 46 vensters, tweemaal zoveel als de voorgevel.
Het zeer rijke beeldhouwwerk op de gevel is van de hand van Hendrick de Keyser jr. (1613-1665) en Jan Gijselingh de Oude (1629-1667). Zelfs de kleine frontons van de vensters boven de ingangen en de blinde muurvlakken naast de buitenste pilasters zijn van beeldhouwwerk voorzien.
De beeldhouwers moesten uit uiteenlopende bronnen putten om aan de decoratiewoede van de opdrachtgevers tegemoet te kunnen komen. Naast het bekende repertoire van voluten, kwabornamenten en vruchtenslingers hebben er ook allerlei trofeeën en andere motieven een plaats aan de gevel gevonden. Het beeldhouwwerk is niet alleen zuiver decoratief maar droeg ook een boodschap uit op basis van het motto ‘Ex bello pax’ (uit oorlog komt vrede voort). De gebroeders Trip presenteerden zich als “wapenhandelaren voor de vrede’’. Zo wordt het familiewapen in het timpaan, een veld met drie gouden tripjes (een soort klompen) geflankeerd door kogels en kanonslopen. De hoekschoorstenen hebben de vorm van mortieren gekregen. Maar naast deze oorlogssymboliek zijn vredessymbolen opgenomen in de vorm van olijf- en palmtakken die prominent op de bovenste borstwering in het midden zijn uitgebeeld.
Het Trippenhuis is een vrijwel vierkant dubbel woonhuis waarvan de ingangen in het basement zijn opgenomen. Achter de ingang bevond zich een grote ruimte met een klinkervloer waar ook een koets gestald kon worden. Het bescheiden aangrenzende comptoir was de werkruimte van Trip. De binnenplaats en het trappenhuis scheidden het voorhuis van het achterhuis waar zich de dagelijkse woonkamers en de keukens bevonden. Tegen de deelmuur aan lagen de slaapvertrekken van de familie, op drie verdiepingen boven elkaar. Ze waren onderling verbonden door een eenvoudige spiltrap. Een marmeren poort op de begane grond, naast de spiltrap, gaf toegang tot een zeer comfortabele bordestrap die tot aan de vliering doorliep.
Op de hoofdverdieping bevonden zich de ontvangstvertrekken, met de grote zaal aan de voorzijde, uitkijkend over de gracht. Twee slaapkamers in het achterhuis werden in 1815 met elkaar verbonden ten behoeve van de inrichting van de Bibliotheek van het Koninklijk Instituut. Houten, in marmerimitatie geschilderde Corintische zuilen die naast de schouw in de grote zaal stonden, werden toen naast de doorgang in de oorspronkelijke scheidingsmuur geplaatst.
De muren van de ontvangstkamers waren rondom behangen met tapijten en schilderijen. De stookplaatsen stonden tegen de scheidingsmuur aan. Ferdinand Bol (1616-1680) nam de schoorsteenstukken voor zijn rekening. De compartimenten van het balkenplafond, zowel in de zaal als in de achterkamers, werden beschilderd door Nicolaes De Heldt Stockade (1614-1669). Hoewel de schilderingen in het rechter huis verloren zijn gegaan, zijn de voorstelling nog bekend dankzij de begeleidende dichtregels die de literator en toneelschrijver Jan Vos (1620-1667) had geschreven. Net als van het beeldhouwwerk op de gevel, zijn de voorstellingen van de schilderingen gebaseerd op het thema van vrede en vrijheid die door de wapens worden afgedwongen. ‘Wie buiten vrees wil zijn, Vereist een waakendt zwaerdt’ dichtte Jan Vos. 
Het beeldprogramma in beide huizen was complementair. In het linkerhuis, dat van Hendrick Trip, lag de nadruk op de noodzaak van goede bewapening. In het rechterhuis, dat van Louys Trip, worden de dankzij oorlog verkregen vrede en voorspoed bezongen.
Tijdens de restauratie van 1988-1991 kwamen plafondschilderingen in de gang van de hoofdverdieping weer aan het licht, met voorstellingen van vogels. Ze waren geschilderd door De Helt Stockade. De vier bovendeurstukken in de gang, van de hand van Allard van Everdingen (1621-1675), laten Scandinavische landschappen en de ijzergieterij in Zweden zien. In de trapportalen op de begane grond werden bij de restauratie jachttaferelen blootgelegd. Ook de deuren bleken oorspronkelijk van dergelijke voorstellingen te zijn voorzien.